Förhållandet mellan sträcka, tid och hastighet

Snabbguide

  • Sträcka: \( s = v \cdot t \)
  • Tid: \( t = \frac{s}{v} \)
  • Hastighet: \( v = \frac{s}{t} \)
  • Enheter: Se till att alla enheter är kompatibla innan du utför beräkningar.

För att lösa uppgifter som handlar om rörelse på högskoleprovet behöver man förstå hur sträcka, tid och hastighet relaterar till varandra. Den grundläggande formeln som beskriver detta förhållande är:

\[ s = v \cdot t \]

Där:

  • \( s \) är sträckan som mäts i meter (m), kilometer (km) eller annan längdenhet.
  • \( v \) är hastigheten som mäts i meter per sekund (m/s) eller kilometer per timme (km/h).
  • \( t \) är tiden som mäts i sekunder (s) eller timmar (h).

Beräkna sträcka, tid eller hastighet

Genom att omforma formeln kan vi enkelt beräkna någon av variablerna om vi känner till de andra två.

Beräkna sträcka

Om vi känner till hastigheten och tiden kan vi beräkna sträckan:

\[ s = v \cdot t \]

Beräkna tid

Om vi känner till sträckan och hastigheten kan vi beräkna tiden:

\[ t = \frac{s}{v} \]

Beräkna hastighet

Om vi känner till sträckan och tiden kan vi beräkna hastigheten:

\[ v = \frac{s}{t} \]

Exempel: Beräkna sträckan

En bil färdas med hastigheten \( 90 \) km/h under \( 2 \) timmar. Hur långt har bilen färdats?

Lösning:

\[ s = v \cdot t = 90 \, \text{km/h} \cdot 2 \, \text{h} = 180 \, \text{km} \]

Bilen har färdats \( 180 \) km.

Exempel: Beräkna tiden

En person springer \( 10 \) km med en hastighet av \( 5 \) km/h. Hur lång tid tar det för personen att springa sträckan?

Lösning:

\[ t = \frac{s}{v} = \frac{10 \, \text{km}}{5 \, \text{km/h}} = 2 \, \text{h} \]

Det tar personen \( 2 \) timmar att springa \( 10 \) km.

Exempel: Beräkna hastigheten

En cyklist cyklar \( 30 \) km på \( 1,5 \) timmar. Vilken var cyklistens hastighet?

Lösning:

\[ v = \frac{s}{t} = \frac{30 \, \text{km}}{1,5 \, \text{h}} = 20 \, \text{km/h} \]

Cyklistens hastighet var \( 20 \) km/h.

Exempel på beräkning av hastighet

Tillämpningar av formeln

Formeln för sträcka, tid och hastighet används ofta i verkliga situationer och i högskoleprovets problemlösningsuppgifter. Några vanliga tillämpningar är:

  • Beräkna restid för resor med olika hastigheter.
  • Bestämma hastighet för att hinna till en plats i tid.
  • Analysera rörelse i fysikexperiment.

Sammanfattning

För att lösa uppgifter som handlar om rörelse behöver du förstå hur sträcka, tid och hastighet relaterar till varandra. Här är några viktiga punkter att komma ihåg:

Vanliga frågor

Om enheterna inte är kompatibla måste du konvertera dem innan du gör beräkningar. Till exempel, om sträckan är i meter och hastigheten i kilometer per timme, konverterar du hastigheten till meter per sekund eller sträckan till kilometer.

Nej, hastigheten är alltid ett positivt tal eftersom den representerar hur snabbt något rör sig. Däremot kan hastighet i fysik representeras som ett negativt värde om det finns en riktning inblandad.

Om du har olika hastigheter under olika tider måste du dela upp resan i segment och beräkna sträckan för varje segment separat. Sedan adderar du sträckorna för att få den totala sträckan, eller tiderna för att få den totala tiden. Du kan också beräkna medelhastigheten för hela resan.


Sammanfattning

Genom att använda formeln för sträcka, tid och hastighet kan du enkelt lösa många typer av problem som rör rörelse. Här är en kort sammanfattning av de viktigaste punkterna:

  • Sträckan beräknas med formeln \( s = v \cdot t \), där \( s \) är sträckan, \( v \) är hastigheten och \( t \) är tiden.
  • Tiden beräknas som \( t = \frac{s}{v} \) och hastigheten som \( v = \frac{s}{t} \).
  • Se alltid till att enheterna är kompatibla innan du gör beräkningar.
  • Om hastigheten varierar under resans gång, dela upp resan i segment och beräkna varje segments sträcka eller tid separat.