Procentuella beräkningar på högskoleprovet

Procentuella beräkningar spelar en central roll i många matematiska uppgifter på högskoleprovet. Att förstå hur procent fungerar och hur du kan lösa procentrelaterade problem kommer att hjälpa dig i flera delar av provet. Procent handlar om att uttrycka en del av ett helhet som en hundradel. Att ha en god förståelse för hur man räknar med procent kommer att förbättra din problemlösningsförmåga, särskilt när det gäller kvantitativa uppgifter.

Teori bakom procentberäkningar

Procent betyder "per hundra", och används för att uttrycka hur stor del ett visst värde är i förhållande till det hela. Procent används för att beskriva förändringar, tillväxt, minskningar och fördelningar. Här är några av de viktigaste koncepten att förstå:

  • Procentuell ökning: När något ökar från ett ursprungligt värde, räknar vi ut hur stor ökningen är i procent.
  • Procentuell minskning: När något minskar från ett ursprungligt värde, beräknar vi minskningen i procent.
  • Procentandel: Andelen av något uttryckt i procent, vilket visar hur stor del en viss mängd utgör av en helhet.
  • Procentuell förändring: Beräkningen av skillnaden mellan ett gammalt och nytt värde, uttryckt som en procentandel av det ursprungliga värdet.

För att räkna ut procentandelen används följande formel:

Procentandel=DelenDet hela×100

Se lektionen om andel = del/hela i menyn till vänster

Denna formel kan tillämpas på olika problem, som att beräkna procentuell förändring eller att bestämma hur stor del en mängd är av det hela. Låt oss gå igenom några vanliga exempel på hur detta kan tillämpas på högskoleprovet.

Exempel på procentberäkningar

Exempel 1: Beräkna procentuell ökning

Exempel: Ett par skor kostade tidigare 800 kr men nu kostar de 1000 kr. Hur stor är den procentuella ökningen?

Först beräknar vi ökningen i värde:

1000−800=200 kr

Nu kan vi använda formeln för att räkna ut den procentuella ökningen:

200800×100=25%

Priset har alltså ökat med 25%.

Exempel 2: Beräkna procentuell minskning

Exempel: En dator kostade tidigare 6000 kr, men priset har sänkts till 4800 kr. Hur stor är den procentuella minskningen?

Först beräknar vi minskningen i värde:

6000−4800=1200 kr

Nu kan vi använda formeln för att räkna ut den procentuella minskningen:

12006000×100=20%

Priset har minskat med 20%.

Vanliga frågor

Den snabbaste metoden är att använda formeln: FörändringUrsprungligt värde×100. Subtrahera det gamla värdet från det nya, dividera resultatet med det ursprungliga värdet, och multiplicera sedan med 100 för att få procentandelen.

Ett vanligt fel är att blanda ihop procentuell förändring och absolut förändring. Kom alltid ihåg att beräkna procentandelen baserat på det ursprungliga värdet och att använda korrekta enheter. När du arbetar med upprepade procentuella förändringar är det viktigt att använda förändringsfaktorer.

Vid upprepade procentuella förändringar måste du multiplicera förändringsfaktorerna för varje förändring. Till exempel, om ett pris ökar med 10% ett år och 5% nästa år, blir förändringsfaktorerna 1.10 och 1.05, och det slutliga priset beräknas som det ursprungliga priset multiplicerat med båda dessa faktorer: P×1.10×1.05.


Sammanfattning

Att förstå procentuella beräkningar och hur du använder dem är en viktig del av högskoleprovet. Genom att öva på uppgifter som rör procentuell förändring, procentandelar och procentuell minskning eller ökning kan du förbättra dina chanser att nå framgång i den kvantitativa delen av provet.

Snabbguide

  • Procentuell förändring: Förändring i värdeUrsprungligt värde×100
  • Procent av ett värde: DelenDet hela×100
  • Upprepade förändringar: Multiplicera förändringsfaktorerna.