Förändringsfaktor och upprepade procentuella förändringar

För att förstå hur procentuell förändring fungerar, och för att lösa mer avancerade procentuppgifter på högskoleprovet, är det viktigt att ha koll på begreppen förändringsfaktor och upprepade procentuella förändringar. Dessa två koncept är avgörande när du arbetar med förändring över tid eller med flera på varandra följande förändringar.

Vad är förändringsfaktor?

Förändringsfaktorn används för att beskriva hur ett värde förändras procentuellt. Genom att multiplicera ett ursprungligt värde med förändringsfaktorn får vi det nya värdet efter förändringen. Förändringsfaktorn beräknas beroende på om förändringen är en ökning eller en minskning.

• Om värdet ökar med $p\mathrm{\%}$, är förändringsfaktorn $1+\frac{p}{100}$.
• Om värdet minskar med $p\mathrm{\%}$, är förändringsfaktorn $1-\frac{p}{100}$.

Exempel 1: Ökning med 15%

Exempel 2: Minskning med 20%

Upprepade procentuella förändringar

När vi har upprepade procentuella förändringar, till exempel prisändringar under flera år eller flera på varandra följande rabatter, kan vi inte bara addera eller subtrahera procentsatserna. I stället använder vi förändringsfaktorer multiplicerat flera gånger.

Formeln för att räkna ut den totala förändringen efter flera procentuella förändringar är:

$$\text{Nya värdet}=\text{gamla värdet}\times \text{Ff 1}\times \text{Ff 2}\times \dots$$

Exempel: Upprepade förändringar

Exempel: Upprepade minskningar

Sammanfattning

Förändringsfaktorn hjälper oss att snabbt och enkelt räkna ut hur ett värde förändras procentuellt. Vid upprepade procentuella förändringar är det viktigt att multiplicera förändringsfaktorerna i stället för att bara addera eller subtrahera procentsatserna. Dessa verktyg är viktiga för att lösa procentrelaterade uppgifter både på högskoleprovet och i vardagen.