Subtraktion

Snabbguide

  • Låna från närmaste 10-tal: Låna för att förenkla subtraktionen.
  • Lägg till och subtrahera: Lägg till samma värde till båda talen och subtrahera sedan.
  • Använd komplement: Subtrahera varje siffra från 10 och addera.
  • Uppställning: Ställ upp långa tal och subtrahera från höger till vänster, en kolumn i taget.

Subtraktion är motsatsen till addition och används för att ta bort ett tal från ett annat. På högskoleprovet kan snabb och korrekt subtraktion hjälpa dig att lösa problem effektivt. Här går vi igenom några metoder för att subtrahera snabbt i huvudet och med hjälp av uppställning.

Grundläggande principer för subtraktion

När vi subtraherar två tal, tar vi bort värdet av det andra talet från det första för att få en differens. De två talen som subtraheras kallas minuend och subtrahend, och resultatet är differensen.

\[ a - b = c \]

Där:

  • \( a \) är minuenden (det tal vi subtraherar från).
  • \( b \) är subtrahenden (det tal som subtraheras).
  • \( c \) är differensen (resultatet av subtraktionen).

Metoder för effektiv subtraktion

1. Låna från närmaste 10-tal

Om vi subtraherar ett större tal från ett mindre tal, kan vi låna från närmaste 10-tal. Om vi till exempel ska subtrahera \( 56 \) från \( 92 \), kan vi tänka så här:

\[ 92 - 56 = 92 - 60 + 4 = 36 + 4 = 40 \]

2. Lägg till och subtrahera

En annan metod är att lägga till ett tal till både minuenden och subtrahenden för att få en enklare beräkning. Om vi till exempel ska subtrahera \( 37 \) från \( 83 \), kan vi göra så här:

\[ 83 - 37 = (83 + 3) - (37 + 3) = 86 - 40 = 46 \]

3. Använd komplement

För att subtrahera mindre tal kan vi använda komplement, vilket innebär att vi tar bort varje siffra från 10 och sedan lägger till. Om vi till exempel ska subtrahera \( 47 \) från \( 100 \), kan vi göra så här:

\[ 100 - 47 = (10 - 4) \cdot 10 + (10 - 7) = 50 + 3 = 53 \]

Uppställning av långa tal

När man arbetar med långa tal kan det vara enklare att ställa upp subtraktionen och subtrahera ett tal i taget, från höger till vänster. Här är ett exempel:

Exempel: Subtraktion av långa tal

Vi ska subtrahera \( 4923 \) från \( 8637 \). Ställ upp talen under varandra så här:

\[ \begin{array}{r} 8637 \\ -\ 4923 \\ \hline \end{array} \]

Subtrahera varje kolumn från höger till vänster:

  • Enheter: \( 7 - 3 = 4 \).
  • Tiotal: \( 3 - 2 = 1 \).
  • Hundratal: \( 6 - 9 \). Låna från tusentalet (så vi får \( 16 - 9 = 7 \)).
  • Tusental: \( 7 - 4 = 3 \) (efter lån).

Slutresultatet är:

\[ \begin{array}{r} 8637 \\ -\ 4923 \\ \hline 3714 \\ \end{array} \]

Differensen mellan \( 8637 \) och \( 4923 \) är \( 3714 \).

Sammanfattning

Genom att använda olika strategier för subtraktion kan vi snabbt och effektivt lösa problem.

Vanliga frågor

För stora tal fungerar uppställning bäst eftersom det minskar risken för räknefel. Använd en metod som känns bekväm och som du kan utföra snabbt och korrekt.

För att öva mental subtraktion, försök lösa enkla subtraktionsproblem i huvudet och använd vardagliga exempel, som att räkna växel eller hitta skillnaden mellan priser.

Komplementmetoden används för att göra subtraktion enklare genom att använda 10 som bas. Istället för att direkt subtrahera, beräknar vi komplementet av subtrahenden och adderar det till minuenden. För exempelvis \( 100 - 47 \), tar vi \( 100 \) minus varje siffra i \( 47 \), vilket ger \( 53 \). Metoden fungerar bäst när subtrahenden är nära ett "hel" tal.

Om du behöver låna i flera kolumner, börjar du från den första kolumnen till vänster där du kan låna. Fortsätt att låna kolumn för kolumn tills du kan utföra subtraktionen. Kom ihåg att justera alla siffror du har lånat från och att skriva ned de nya värdena noggrant för att undvika misstag.


Sammanfattning

Genom att använda olika strategier för subtraktion kan vi snabbt och effektivt lösa problem. Här är några viktiga punkter att komma ihåg:

  • Subtraktion handlar om att hitta skillnaden mellan två tal.
  • Olika metoder passar olika typer av problem, så det är bra att vara bekant med flera tekniker.
  • Försök att visualisera problem i huvudet och använd uppställning när du arbetar med långa tal.