Bråk med de fyra räknesätten på högskoleprovet

Att kunna hantera bråk med addition, subtraktion, multiplikation och division är avgörande för att lyckas på den kvantitativa delen av högskoleprovet. Dessa fyra räknesätt kräver olika metoder beroende på vilken operation som används. Här går vi igenom de viktigaste teknikerna som behövs för att lösa bråkuppgifter på provet.

Addition och subtraktion av bråk

För att addera eller subtrahera två bråk måste de ha samma nämnare. Om de inte har det, behöver du först hitta en gemensam nämnare genom att förlänga bråken.

Addition av bråk

När två bråk har samma nämnare kan du addera deras täljare och behålla nämnaren oförändrad.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{2+1}{5}=\frac{3}{5}$$

Om bråken har olika nämnare, förläng dem till en gemensam nämnare.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=\frac{5}{12}$$

Subtraktion av bråk

Subtraktionen fungerar på samma sätt som addition. Du behöver en gemensam nämnare och sedan subtraherar du täljarna.

$$\frac{3}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3-2}{7}=\frac{1}{7}$$

Om bråken har olika nämnare:

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}=\frac{5}{8}-\frac{2}{8}=\frac{3}{8}$$

Multiplikation av bråk

Multiplikation av bråk är enklare än addition och subtraktion eftersom du inte behöver gemensam nämnare. Du multiplicerar täljarna med varandra och nämnarna med varandra.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{5}=\frac{3\times 2}{4\times 5}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$$

Division av bråk

Att dividera bråk innebär att multiplicera det första bråket med det andra bråkets inverterade version (dvs. att byta plats på täljare och nämnare).

$$\frac{4}{7}÷\frac{2}{3}=\frac{4}{7}\times \frac{3}{2}=\frac{4\times 3}{7\times 2}=\frac{12}{14}=\frac{6}{7}$$

Sammanfattning

För att hantera bråk med de fyra räknesätten på högskoleprovet, tänk på följande:

• Vid addition och subtraktion, se till att bråken har samma nämnare innan du adderar eller subtraherar täljarna.
• Vid multiplikation, multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.
• Vid division, multiplicera det första bråket med det inverterade andra bråket.

Genom att öva på dessa tekniker kommer du kunna lösa bråkuppgifter snabbt och effektivt på högskoleprovet.