Parentesräkning

Parentesräkning är en viktig del av matematiken på högskoleprovet, särskilt inom algebra och aritmetik. Genom att behärska parenteser kan du strukturera och förenkla dina uträkningar på ett effektivt sätt. I den här genomgången förklarar vi hur du hanterar parenteser korrekt och vilka regler som är viktiga att ha koll på.

Grundläggande regler för parentesräkning

Parenteser används för att gruppera uttryck och ange vilken ordning beräkningarna ska utföras i. Här är några grundläggande regler:

  • Utför beräkningar inom parenteser först: När ett uttryck innehåller parenteser ska du alltid börja med att lösa det som står inom parenteserna innan du gör något annat.
  • Multiplikation in i parenteser: Om en term står framför en parentes ska den multipliceras med varje term inuti parentesen.
  • Minus framför parenteser: Om det står ett minustecken framför en parentes, ska alla tecken inuti parentesen ändras när du tar bort parentesen.



Exempel på parentesregler:

Betrakta uttrycket:

3(2+5)

Här ska vi multiplicera 3 med både 2 och 5:

3(2+5)=3×2+3×5=6+15=21

Minus framför parenteser:

Nu tittar vi på ett exempel där ett minustecken står framför parenteserna:

5−(3+2)

Först beräknar vi vad som finns inuti parenteserna:

5−(3+2)=5−5=0

Men om vi har ett minustecken direkt framför parenteserna, måste vi komma ihåg att ändra tecknen när vi tar bort parenteserna:

5−(3−2)=5−3+2=4

Ordningen på räkneoperationer

När du hanterar uttryck med flera räkneoperationer är det viktigt att följa den korrekta ordningen. En populär minnesregel är PEMDAS (Parenthesis, Exponents, Multiplication and Division, Addition and Subtraction) eller på svenska, POTMAS (Parenteser, Ordningstal, Multiplikation och Division, Addition och Subtraktion).

Denna regel anger i vilken ordning du ska utföra beräkningarna:

  1. Parenteser: Beräkna först det som står inom parenteser.
  2. Exponentialer: Lös upphöjningar, kvadrater och andra exponentiella uttryck.
  3. Multiplikation och division: Utför multiplikation och division från vänster till höger.
  4. Addition och subtraktion: Gör addition och subtraktion från vänster till höger.

Exempel på ordningen för beräkningar:

Vi tittar på ett mer komplext exempel:

3+2(6−4)2

Steg 1: Beräkna uttrycket inom parenteserna:

6−4=2

Steg 2: Lös exponenten:

22=4

Steg 3: Multiplicera:

2×4=8

Steg 4: Addera:

3+8=11

Parentesräkning på högskoleprovet

På högskoleprovet kan du möta många algebraiska och aritmetiska uppgifter där korrekt hantering av parenteser är avgörande. För att hantera dessa effektivt är det bra att:

  • Öva på multiplikation in i parenteser: Se till att du snabbt kan multiplicera termer inuti parenteser.
  • Var uppmärksam på minustecken: Ett minustecken framför parenteser kräver att du ändrar alla tecken inuti när du tar bort dem.
  • Följ räkneordningen: Kom ihåg ordningen på räkneoperationer för att undvika misstag.

Exempel från högskoleprovet

Här är ett exempel som du skulle kunna stöta på:

4(5+3)−2(6−1)

Steg 1: Utför beräkningarna inom parenteserna:

5+3=8,6−1=5

Steg 2: Multiplicera:

4×8=32,2×5=10

Steg 3: Subtrahera:

32−10=22

Sammanfattning

Att hantera parenteser korrekt är avgörande för att lyckas med matematiken på högskoleprovet. Genom att följa reglerna för parentesräkning och hålla koll på räkneordningen kan du undvika misstag och förbättra din prestation på provet.